KPK
(Kelipatan Persekutuan terKecil)
Didapat
dengan cara membuat kelipatan dari dua atau lebih bilangan, kemudian diambil
kelipatan yang sama yang paling kecil.
Contoh:
KPK dari 8 dan 12 adalah …
Langkah penyelesaian:
1. Carilah kelipatan dari kedua bilangan:
8= 8,16,24,32,40,48,56,64,72,
dst
12= 12,24,36,48,60,72,84,
dst
2. Tuliskan kelipatan persekutuan dari kedua bilangan:
Kelipatan persekutuan: 24, 48, 72, dst
3. Pilihlah kelipatan persekutuan yang terkecil:
Kelipatan persekutuan yang sama yang paling kecil adalah 24.
Jadi KPK dari 8 dan 12 adalah 24.
Ciri-ciri
soal KPK dalam soal cerita adalah terdapat kata Bersama-sama.
Contoh
soal cerita KPK
1. Ronald pergi ke mall setiap 7
hari sekali. Andika pergi ke mall setiap 14 hari sekali. Jika hari ini mereka Bersama-sama
pergi ke mall, mereka akan bersama-sama lagi pergi ke mall setelah … hari.
7=7,14,21,28,
dst
14=14,28,42,
dst
Kpk dari
7 dan 14 adalah 14.
Jadi
Ronald dan andika akan pergi ke mall Bersama-sama lagi setelah 14 hari.
2. Lampu merah menyala setiap 5
detik. Lampu hijau menyala setiap 7 detik. Pada jam 10.00 kedua lampu menyala Bersama-sama.
Kedua lampu akan menyala Bersama-sama lagi pada pukul …
5=5,10,15,20,25,30,35,40,dst
7=7,14,21,28,35,42,49,56,dst
Kpk dari
5 dan 7 adalah 35
Jadi
lampu merah dan lampu hijau akan menyala Bersama-sama lagi pada pukul 10:00:35
FPB
(Faktor Persekutuan terBesar)
Didapat
dengan cara membuat faktor dari dua atau lebih bilangan, kemudian dipilih
faktor yang sama yang paling besar.
Contoh
FPB dari 25 dan 30 adalah …
Langkah penyelesaian:
1. Tentukan faktor dari kedua bilangan:
25= 1,5,25
30= 1,2,3,5,6,10,15,30
2. Tentukan faktor persekutuan dari kedua bilangan:
Faktor persekutuan dari 25 dan 30 adalah 1 dan 5
3. Pilihlah faktor persekutuan yang paling besar:
Faktor persekutuan paling besar adalah 5
Jadi, FPB dari 25 dan 30 adalah 5
Ciri-ciri
soal FPB dalam soal cerita adalah terdapat kata Sama Banyak.
Contoh
soal cerita FPB
1. Jihan baru saja pulang dari Solo.
Ia membawa 100 buah mangga dan 150 buah jeruk. Ia akan membagi mangga dan jeruk
tersebut kepada tetangganya sama banyak. Berapa banyak tetangga yang akan
mendapatkan buah dari jihan?
100 = 1,2,4,5,10,20,25,50,100
150 =
1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150
Faktor
persekutuan = 1,2,5,10,25,50
Faktor
persekutuan terbesar (FPB) = 50
Jadi, tetangga yang akan mendapatkan buah dari Jihan adalah sebanyak 50 orang
2. Ahsan membeli 45 pensil dan 60
ballpoint dari toko. Ia akan membagikan kepada pensil dan ballpoint tersebut
kepada teman-temannya sama banyak. Berapa masing-masing pensil dan ballpoint
yang akan diterima oleh teman-temannya?
45 =
1,3,5,9,15,45
60 =
1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
Faktor
persekutuan = 1,3,5,15
Faktor
persekutuan terbesar (FPB) = 15
Pensil =
45:15 = 3
Ballpoint =
60:15 = 4
Jadi, masing-masing temannya akan mendapatkan 3 pensil dan 4 ballpoint.
Untuk memperdalam pemahaman tentang FPB dan KPK, silakan kerjakan soal-soal di bawah ini!
1. Azizah akan membagikan bingkisan berupa 30 kardus mi instan dan 45 bungkus minyak goreng. bingkisan tersebut akan diberikan kepada orang yang membutuhkan dengan jumlah sama banyak. berapa orang yang akan mendapatkan bingkisan dari Azizah?
2. Tofik adalah seorang yang dermawan. dia akan memberikan bantuan berupa uang pecahan 100.000 sebanyak 60 lembar, dan uang pecahan 50.000 sebanyak 80 lembar. uang-uang tersebut akan diberikan sama banyak kepada para pengemis. berapa banyak pengemis yang akan mendapatkan uang dari Tofik, dan berapa banyak uang yang akan diterima oleh masing-masing pengemis?
3. Bu Tina pergi ke pasar setiap 6 hari sekali. Bu Nur pergi ke pasar setiap 7 kali sehari. jika hari ini mereka pergi ke pasar bersama-sama, maka mereka akan pergi ke pasar bersama-sama lagi setelah ... hari.
4. Ramelan rutin bermain game di handphonenya setiap 3 jam. sedangkan Muhtar rutin bermain game di handphonenya setiap 4 jam. jika pukul 8 pagi ini mereka bermain game bersama-sama, mereka akan bermain game bersama-sama lagi pada pukul ...
5. Kiko sedang berada di jalan raya semarang-surabaya untuk mengamati banyak bus yang lewat di sana. berdasarkan pengamatan kiko, bus "Nusantara" pasti lewat di depannya setiap 15 menit, sedangkan bus "Sinar Mandiri" selalu lewat di depannya setiap 25 menit. pada pukul 13.00, kedua bus bersama-sama lewat di depan kiko. Pada pukul berapa kedua bus akan lewat di depan kiko bersama-sama lagi?
Dipersilakan diskusi di kolom komentar...
Selamat mencoba, selamat belajar, semoga membantu...
